میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ و دوگان دوم آنها

میانگین پذیری هرکدام از جبرهای باناخ که در پایان نامه ذکر شده است، مستلزم متناهی بودن آن است. در سال های اخیر مسائل قابل توجهی در رابطه با میانگین پذیری تقریبی حل نشده باقی مانده است. دراین پایان نامه یک روش کلی ارائه می دهیم که نشان می دهد جبرهای باناخ بدون همانی تقریبی کران دار نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند و از آن برای میانگین پذیر تقریبی نبودن برخی ار جبرهای باناخ استفاده می کنیم. برای مثال نشان می دهیم کلاس های اسکاتن و جبرهای لیپ شیتز، میانگین پذیر تقریبی نیستند. سپس با روشی دیگر نشان می دهیم که میانگین پذیری تقریبی کران دار دوگان دوم جبرهای فوریه روی گروه های موضعاً فشرده، مستلزم متناهی البعد بودن آن ها است.